相遇问题教学设计

时间:2022-04-04 14:36:10 教学设计
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相遇问题教学设计

  在教学工作者开展教学活动前,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。写教学设计需要注意哪些格式呢?下面是小编精心整理的相遇问题教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

相遇问题教学设计

相遇问题教学设计1

  一、 分析教材,理清思路

  本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系,借助生活原型,可更好地解决数学问题。学好此内容,也为后继学习做好铺垫。

  本节课的教学目标是:

  1、 知识目标:明确相遇问题的特点;理解基本数量关系;正确分析解答相遇问题。

  2、 能力目标:通过本节课的教学,培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

  3、 情感目标:通过本内容和实际相结合的教学,激发学生的学习兴趣,让学生体验到成功的喜悦。

  在实施知识目标过程中,重点是让学生在做中发现规律,从而理解相遇问题的数量关系,掌握解答方法。

  二、 优选教法,注重学法

  学生学习知识是接受的过程,更是发现、创造的过程,好的教法是引导学生自己去发现,主动去探索。课上我为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;做中悟,悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外,我还有针对性地引导学生选择学习方法,使不同层次的孩子学到不同的数学,使每个孩子都体验到成功的喜悦。

  三、 优化程序,突出主体

  本节课的教学流程是:创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。

  (一) 创设情境

  1. 引发思考:每天早晨背着书包来上学,马路上是一番怎样的景象?(学生们会很快地说出:车多、人多)

  2. 播放录像:注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况?(在现实的情境中,学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况:相对、相反、同向)

  [建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题,营造问题解决的环境,以帮助学生在解决问题的过程中活化知识,变事实性知识为解决问题的工具,从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此,课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境,使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

  (二)实践探究

  1、理解意义

  (1)揭示课题相遇问题

  (2)制定目标看到这个课题,你想研究哪些内容?

  (教师依学生所说归纳出学习目标并板书:意义、规律、应用)

  (3) 联系生活提问:在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题?

  (4) 归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件?

  (板书:两个物体、同时、两地、相对、相遇)

  (5) 教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。

  [数学源于生活,生活中充满数学,让学生说说生活中相遇问题的实例,使学生感受到数学与现实生活的紧密联系,增强学习和应用数学的信心,调动学生学习数学的积极性,在这一良好状态下去发现数学知识。]

  2、 实践操作(小组合作)

  (1)利用相遇卡,两位同学同时从两端行进,一位每次行3厘米,另一位每次行进2厘米。

  (2)每行进一次把数据填入表中。

  行的次数 红色线段长 兰色线段长 两色线段长度和 两色线段距离

  1 3 2 5 10

  2 6 4 10 5

  3 9 6 15 0

  (3)观察表中的数据,研讨发现了什么?

  [设计这一实践活动的目的,是让学生在做中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律:

  ①两者之间的距离越来越小,直至为0,即相遇了;

  ②相遇时,两者所用的时间是一样的,各自所行路程之和等于总路程;

  ③因为速度有快有慢,所以,在相遇时,各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力,更好地去理解相遇问题的解题规律。]

  3、 应用规律

  例:(媒体出示)90页,例3

  (1) 自己选择学习方式

  A 独立完成(鼓励用多种解法)

  B 借助教材(依据小标题列式解答)

  C 请教同学

  (2) 指名板演,讲解思路

  [在例题的教学中,突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法,对在实践活动中体验好的学生,让他们独立完成;对善于与人交往的学生,让他们向同学请教;对乐于借助教材的学生,让他们看书,依提示解决问题,最大限度地发挥了学生的主动性。]

  (三) 巩固深化

  1、 口答:

  先说说解答思路,再列式计算目的是巩固新知。

  小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米,小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇(学校在两家位置之间)两家相距多少米?(用两种方法解答)

  2、 自选让学生依个人掌握知识情况,选择练习题。

  (1)练习十八 1、2

  (2)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出,甲车平均 每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时,两车相距多少千米?

  3、 编题:

  小红每分跑300米,小明每分跑320米,自己设计运动情况并编题。

  [设计开放性的练习,使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

  (四) 课后小结

  谈一谈本节课有什么收获?

相遇问题教学设计2

  设计思路:

  本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的,旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。掌握等量关系,形成思维模式和优化和解题模式。

  在本册四单元中,根据数量关系而得到的两积之和(其中一个因数相同),从而引出ab+ac=(a+b)c的形式,这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。正基于此,期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路,利用迁移规律,力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。

  学生是学习的主体,站在他们的立场上,他们更喜欢“动态”的课程,他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题,同时,一旦知识深深烙入他们的脑海,只要适时点拨与梳理,更易于掌握与之相近、相临的问题。因此,本课设计,通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点,通过一系列走、演、操作与交流等到形式,力求“走近”、“走进”生活,让学生去体验、去感受数学,积极主动吸收知识,实现知识的理解、掌握与升华。达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。

  教学内容:

  相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题

  教学目标:

  1、通过让学生亲身体验,建立并理解相遇问题的基本数量关系,并能结合实际问题描述数量关系。

  2、运用迁移规律,将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中,能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。

  3、随着问题的解决,让学生感受到数学就在身边,使他们热爱数学,享受问题解决时的成就感。

  教学重、难点:

  运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。

  教学准备:

  老师准备:相遇问题演示器、玩具车、实物卡片

  学生准备:玩具车、实物卡片

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课:

  1、提问:乘法分配律用字母应该臬表示,你能用语言描述吗?(为相遇问题的两种基本选题关系的概括奠定基础)

  2、请最后一排的一名同学走向讲台,同时老师沿直线迎上去,当与该生相遇时提问:

  我俩现在已经怎样——(相遇)(用生活中的场景理解、感 知什么是相遇)

  请思考后回答:我俩在刚才这一过程中,什么相同,什么不同,能建立一个怎样的等量关系。(建立“甲行路程+乙行路程=两人行的总路程”)

  二、建立模型:

  1、建立相遇问题等量关系

  (1)如果刚才我走了5秒,每秒行0.6米,后排的同学每秒行0.8米,出发时我们相距多少米?(感兴趣的问题更利于学生思考,他们会积极主动去解决问题

  根扰刚才建立的等量关系,结合这里的条件,你能把它变得具体一点?

  (2)通过引导得出:

  老师速度 明间+学生速度=距离

  (老师速度+学生速度) 时间=距离

  速度和 时间=距离

  (3)同桌交流:这样列的依据是什么,怎样描述这些等量关系。(将生活语言转化成数学语言)

  (4)你能解决这个问题吗

  2、类题强化

  请两名学生表演(其他学生用玩具车演示)

  小明和小东从相距560米的两地出发,相对而行,经过6分钟相遇,如果小明每分钟行75米,小东每分钟行多少米?

  (1)台上台下学一演示后,请学生建立等量关系并提问:

  你能建立几种。建立后引导学生间交流(学生观察表演,自已动手操作,能更深刻掌握知识)

  (2)尝试解决问题,老师引导提问:你有什么发现:刚才是路程不知道,现在是速度不知道,怎么办呢?(可以设小东每分钟 米)

  (3)你能解决这个问题吗?

  3、建立模型

  让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。

  甲行速度 时间+乙行速度 时间=距离

  (甲行速度+乙行速度) 明间=距离

  速度和 时间=距离

  4、描述模型

  同桌相互描述理解这几个等量关系

相遇问题教学设计3

  教学内容:课本应用题例6及练一练

  教学目标:

  1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求相遇时间)”的特征,理解数量关系,并能解答求相遇时间问题应用题。

  2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。

  3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

  教学重点:“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

  教学难点:“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

  教学用具:多媒体课件一套

  教学过程:

  一、激趣引入,复习旧知

  1、小明家离学校1500米,小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟 ?

  2、口头列式 1500/100=15分钟

  3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

  (板书:时间= 路程/速度)

  二、学习新课

  1、例6教学

  出示:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来。小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?

  读题分析

  思考:这里的460米是几个人走的?

  两人是怎 样走的?

  一份钟两人一共行了多少米?

  (第三问时:用课件演示帮助,学生理解)

  学生尝试练习

  评讲板演,理清解题思路,概括解题方法

  教师板书:60+55=115米

  460/115=4分钟

  综合算式:460/(60+55)=460/115=4分钟

  质凝:求相遇的时间应先求什么,再求什么?

  你知道吗?相遇时他们各行了多少 米?

  揭示课题:求相遇时间

  2、试试

  甲乙两台机床同时加工580个零件,甲机床每小时加工28个,乙机床每小时加工30个,加工完这批零件需要多少小时?完成时各加工了多少个零件?

  三、变式深化

  1、对比练习

  ⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇?

  ⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过3钟两人相遇,两地相距多少米?

  比一比你能找到两题之间的联系吗?

  2、变式应用

  自行车商店要装配2500辆自行车,一个组每天装配52辆,另一个组每天装配48辆。两个组同时装配,完成任务要多少天?

  四、小结

  今天这节课主要学习了什么内容?你获得什么本领?

  五、课堂作业

  练一练的第2——5题

  板书设计 :

  求相遇时间

  两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来。小明每分钟走60米,小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇?

  60+55=115米

  460/115=4分钟

  综合算式:460/(60+55)=460/115=4分钟

相遇问题教学设计4

  教学目标:

  1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能正确熟练地解答相遇问题应用题。

  2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系,提高学生的分析和判断能力。

  教学重点:

  沟通“相遇问题”三种类型的内在联系

  教学用具:

  幻灯、小黑板

  教学过程:

  一、组题练习沟通联系

  1、练练

  ⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出,一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行83千米,3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米?

  ⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出,一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇?

  ⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出,3小时后相遇。一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行多少千米?

  2、说说

  教师板书:

  ⑴(75+83)*3=474千米

  提问:先求什么?再求什么?

  ⑵474/(83+75)=3小时

  提问:先求什么?再求什么?

  ⑶474/3—75=83千米

  提问:先求什么?再求什么?

  3、比一比

  这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方?

  教师要求学生填表:

  条件

  算式

  一共行的路程

  相遇的时间

  速度

  第一题

  第二题

  第三题

  归纳小结:不管是哪一类总是先求速度和。

  二、变式练习加深理解

  1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米,小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍,两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米?

  提问:应先求什么?为什么?

  学生练习(60+60*2)*20

  还有别的方法吗?

  2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米,小刚跑步每分钟行120米,两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米?

  学生练习:400+(60+120)*20

  你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗?

  三、课堂练习

  课本练习八(一)第2——7题

相遇问题教学设计5

  教学内容:课本练习七(二)

  教学目标:

  1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征,理解数量关系,并能解答稍复杂的相遇问题应用题。

  2、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

  教学重点:“求相遇问题”的特征和解题方法。

  教学用具:幻灯、小黑板

  教学过程:

  一、基本练习

  1、口头列式

  工人们修一条长120米的路,每天修15米,几天修完?

  一辆汽车5小时各地区320千米,每小时行多少千米?

  火车每小时行85千米,行425千米要多少小时?

  要求学生说出基本的数量关系式

  2、指名板演 其余同练习

  ⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市,甲机每分钟飞行9千米,乙机每分钟飞行12千米,40分钟后,同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米?

  ⑵两个水管同时向游泳池中注水,大管每小时放水16吨,小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时?

  要求学生说清解题的思路

  二、变式练习 加深理解

  ⑴改变上1的条件:

  甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市,每分钟飞行9千米,乙机每分钟比甲机多飞行3千米,40分钟后,同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米?

  让学生分析:与1 有什么不同,要先求什么?

  列式计算:9+3=12千米

  (9+12)*40=840千米

  ⑵改变上2的条件:

  两个水管同时向游泳池中注水,大管3小时放水48吨,小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时?

  让学生分析:与2 有什么不同,要先求什么?

  列式计算:48/3=16吨

  224/(16+12)=8小时

  ⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出,每小时行45千米,乙车每小时行50千米。两车开出几小时后,还相距95千米?

  你能表演一下这种情况吗? 其实是什么以生了变化?

  学生尝试练习

  列式计算:(190-95)/(45+50)

  ⑷甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开往乙地,每小时行68千米,在客车行了28千米以后,一辆货车从乙地出发开往甲地,每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇?

  提问:现在的情况又发生了什么变化?

  哪一段路程是两车同时行的?请你在图上表示出来?

  学生尝试练习

  列式计算:(400-28)/(68+56)

  讨论:刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题,然后进行计算。

  三、课堂作业

  练习七(二)第9——14题

相遇问题教学设计6

  教学内容:课本应用题例7及练一练

  教学目标:

  1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求其中的`一个速度)”的特征,理解数量关系,并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

  2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。

  3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

  教学重点:“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

  教学难点:“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

  教学用具:多媒体课件一套

  教学过程:

  一、激趣引入,复习旧知

  今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈,6分钟就到了少年宫,汽车每分钟行多少米?

  学生口答列式:3600/6=600(米)。

  复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

  (板书:速度=路程/时间)

  一辆客车和一辆货车一小时共行115千米,其中一辆客车每小时行55千米,一辆货车每小时行多少千米?

  二、揭示特征,化解难点

  读读 议议

  出示:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。小明每分钟走60米,小红每分钟走多少米?

  提问:你知道相遇的时候,小明行了多少米?小红行了多少米?

  如果只知道:两地相距460米。小明和小红同时从两地出发,相对走来,经过5分钟相遇。你能求出什么?

  460/5=92(米)

  三、解答例题,理清思路

  1、尝试例7(稍做改动)。弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。

  ①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”,其余条件不变,仍然小红每分钟走多少米?”学生读题后尝试练习。

  ②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。

  解法一:

  分步计算:两人每分共行多少米?

  460/4=115(米)

  小红每分种走了多少米?

  115-60=55米

  综合算式:460/4-60

  =115-60

  =55(米)

  解法二:

  分步计算:相遇时小明行多少米?

  60*4=240米

  相遇时小红行多少米?

  460-240=220米

  小红每分行多少米?

  220/4=55米

  综合算式:(460-40*4)/4

  =220/4

  =55米

  2、质疑小结,揭示课题。

  ①想一想,这两种解法有什么联系?

  ②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

  ③揭示课题。

  四、深化理解,应用拓展

  1、基本练习。

  用两种方法完成练一练 第1题

  比一比 哪一种方法简单一些?

  2、变式练习

  甲乙两台机床同时加工580个零件,经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个,乙机床每小时多少个?

  五、课堂总结

  今天这节课你有什么收获?

  六、课堂作业

  练一练 第2、3、4、5

相遇问题教学设计7

  教学要求:

  1.认识相遇问题的特点,学会分析相遇问题的数量关系,能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。

  2.使学生形成两个物体运动的空间观念。

  3.进一步培养学生分析应用题的能力,并从中培养思维的灵活性。

  重点:认识相遇问题的结构特点,理解和掌握两种解题方法。

  难点:理解第二种解法的思路。

  课前准备:布置课前预习提纲:

  1. 把表格填完整。

  2. 出发3分后,两人的距离变成了多少?说明了什么?

  3. 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系?

  教学过程:

  一. 复习。

  (一)口答下面应用题:

  ⑴张华每分走60米,走了3分,一共走了多少米?

  ⑵一列汽车从甲城开往乙城,用了5小时,平均每小时行42千米, 甲、乙两城相距多少千米?

  师问:这两道题的数量关系是什么?板:速度时间=路程

  (二)引入:

  师:这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况,这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。

  二. 新授:

  (一)认识相遇问题的特点。

  ⑴多媒体出示鸭子图,让学生观察:

  ①这两个鸭子出发的时间怎样?

  ②走的方向怎样?

  ③最后它们怎样了?

  ⑵多媒体演示后,学生回答刚才老师的问题。

  板:时间:同时出发

  方向:相向而行

  结果:相遇

  (二)出示课题及学习目标。

  ⑴师:这节课我们研究的就是两个物体同时出发的,相向而行的,最后相遇的这一类应用题,也就是相遇问题。

  ⑵出课题:相遇问题

  ⑶出学习目标:

  ① 理解相遇 、速度和的概念。

  ② 会用两种方法解答。

  (三)教学准备题

  ⑴多媒体演示表格,填表,师:昨天老师布置了3道预习提纲让同学们预习课本P58-59,现在来检查一下你们的预习情况。

  ⑵指名回答提纲①,填表格。

  ⑶指名回答提纲②,出示相遇。

  ⑷指名回答提纲③,出示两家的距离正好是两人3分所走路程的和。

  小结:这道题他们是同时出发的,相向而行的,最后他们相遇了。

  (四)把准备题改成例题

  ⑴出示例题:张华和李诚同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米,经过3分,两人相遇。他们两家相距多少米?

  ⑵审题:

  ①师问:张华和李诚出发的时间怎样?走的方向怎样?结果怎样 了?

  ②指名回答。

  ③师问:问题是求什么?求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么?

  ④指名回答。

  ⑤板:他们两家相距的米数正好是两人3分所走路程的和。

  ⑶教学第一种解法。

  ①多媒体演示第一种解法的思路。

  ②学生根据演示列式计算,

  板:603+703

  =180+210

  =390(米)

  ③学生讲解题思路。

  ④板:先求两人各自走的路程,再加起来。

  (4)教学第二种解法。

  ① 师问:还有别的解法吗?让学生试着列出式子。

  ② 通过多媒体演示,帮助学生理解第二种解法的解题思路。

  ③ 四人小组讨论解题思路。

  ④ 指名回答解题思路,板:先求速度和,再求总路程。

  ⑤ 齐读。

  (5)对比,小结。

  师:这两种方法都是相遇问题中求总路程的,这两种方法的思路相同吗?结果相同吗?

  (五)学习例5。

  (1)多媒体出示自学提纲,学生自学P58例5。

  提纲:①课本用了几种解题方法?

  ②每一种解题方法的思路是什么?

  (2)指名回答提纲。

  (3)通过两道例题的教学,引导学生总结出第二种解法的关系式:速度和时间=路程,并齐读一次。

  (4)质疑。

  四、巩固练习:

  1、 课本P59做一做1。

  2、 课本P59做一做2。

  3、 根据算式补充条件或问题:(多媒体出示)

  ① 两人同时从两地相对走来,甲每分钟走45米,乙每分钟走54米,经过4分钟两人相遇。 ?(45+54)4

  ② 两列火车同时从两站相向开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,,两站间的铁路长多少千米?

  485+525

  ③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件,王师傅每小时加工25个,,两人一共加工4小时正好完成任务,这批零件有多少个?(25+20)4

  4.只列式不计算。(多媒体出示)

  ① 两辆汽车同时从两地相对开出,3小时相遇,甲每小时行45千米, 乙车每小时比甲车快5千米,两地相距多少千米?

  ② 李明和小冬同时从某地出发,背向而行,李明每分走55米,小冬每分走60米,经过4分,两人相距多少米?(多媒体演示背向而行)

  五.小测:

  ⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来,经过6分相遇,(如图),求两地间的总路程。

  法一:①相遇时,甲行了多少米?列式:

  ②526表示:

  ③ 两地间的总路程,列式:

  法二:④两人的速度和,列式:

  ⑤两地间的总路程,列式:

  ⑵选择:(把正确答案的序号填在括号里)

  ① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行53千米,2.5小时后两车相距多少千米?( )

  A(42+53)2.5 B(53-42)2.5 C 42+532.5

  ② 客车和卡车分别从两地同时相向而行,客车每小时行45千米,卡车每小时比客车少行5千米,3.5小时后两车相遇,两地间的距离是多少千米? ()

  A (45+5)3.5 B (45-5+45)3.5C (45+5+45)3.5

  ⑶列式解答:

  甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠,甲组每小时挖42米,乙组每小时挖38米,经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米?

  多练题:两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发, 甲每小时行14千米,经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时,甲、乙两人相隔多少千米?

  六.小比赛

  ⑴两列火车同时从两个城市相对开出,甲列车每小时行50公里,乙列车每小时行40公里,经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里?( )

  A 50+404 B (50+40)4 C 504+404 D 40+504

  ⑵客轮和货轮同时从两个港口对开,16小时相遇。客轮每小时行28千米,货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米? ( )

  A (28+24)16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

  ⑶小刚家在学校南面,志华家在学校北面。小刚每分走65米,走到学校用8分;志华每分走64米,走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远? ( )

  A 658+647B 657+648 C (65+64)(8+7) D (65+64)7+65

  ⑷甲乙两人同时从两地出发,相向而行,甲步行每小时走5公里,乙骑自行车每小时走16公里,3小时后两人还相距7.5公里,求两地间相距多少公里? ()

  A (16+5)3+7.5 B (16+5)3-7.5

  C 163+53+7.5 D (16+5+7.5)3

  ⑸甲乙两人各从所在村相对出发,甲每小时走11公里,乙每小时走10公里,相遇时甲走4小时,乙比甲少用1小时,两个村间有多少公里? ( )

  A 114+101 B 114+10(4-1) C 114+10(4+1)

  D(10+11)4-10 E (10+11)3+11

  七.总结。师:这节课学习了什么?这类应用题有几种解法?

  八.作业:P61 1、2

相遇问题教学设计8

  【学习目标】

  知识与技能:学会分析相遇问题的数量关系,掌握相遇问题求路程的解题方法。

  过程与方法:模拟相遇问题中两个物体的运动过程,亲身体验知识形成的过程。

  【学习重点】

  掌握相遇问题求路程的解题方法。

  【学习难点】

  分析相遇问题的数量关系,理解不同的方法解答。

  【学习过程】

  一、知识铺垫

  小萍每分钟走65米,从家出发 6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米?

  思考:用什么方法计算?根据什么 ?

  导:今天,我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。(揭题:相遇问题)

  二、探索新知

  1、初步感知,理解题意

  小萍和小明同时从家去栈桥,小萍每分钟走65米,小明每分钟走75米,经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米?

  思考:(1)从题中知道了什么信息?

  (2)两道题有什么不同?

  2、学生表演,加深理解

  同时、相遇、相距(学生上台表演)

  思考:小萍走了( )分钟?小明走了( )分钟?他们同时走了( )分钟?也就是从开始到相遇,经过了( )分钟?

  (生汇报师补充完成线段图)

  列式计算:

  方法一: 方法二:

  —————————— ——————————

  —————————— ——————————

  —————————— ——————————

  答: ——————————。 答:——————————。

  3、小组交流,探索方法

  要求:①说说你是怎样列式的;

  ②说清楚算式里每一步算出的是什么;

  ③记住用手指指着你列的式子说。

  4、集体交流

  师小结两种方法。

  5、看书质疑,提高认识

  师:这样的题目,我们称为相遇问题,看书本P63,想一想有没有不明白的地方?

  质疑:(65+75)×6中没有小括号,行吗?

  三、巩固练习

  1、小方和小丽同时从家出发,经过8分钟两人在少年宫相遇,小方每分钟走70米,小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米?

  2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出,5小时后相遇。甲车每小时行110千米,乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米?

  3、拓展练习

  甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出,甲车每小时行70千米,乙车每小时行55千米,开出3小时,两车相距多少千米?

  五、课堂总结

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  课堂检测

  1、两列火车分别从两站同时相向开出,甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶70千米,经过5小时在途中相遇,两站相距多少千米?

  2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家,张丽每分钟走80米,李云每分钟走60米,经过10分钟,她们同时到家,她们两家相距多少米?

  3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出,甲船每小时行驶25千米,乙船每小时行驶15千米,经过10小时相遇,甲、乙两地相距多少千米?

  4、小青和小红同时从自己家走向学校,小青每分钟走60米,小红每分钟走65米,两人走了2分钟时还相距125米,她们两家相距多少米?

相遇问题教学设计9

  第2课时相遇问题

  年月日编号:

  教学目标:

  1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。

  2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

  教学重难点:

  1、理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

  2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

  教学过程:

  一、复习旧知

  1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

  2、应用。

  (1)一辆汽车每小时行驶40千米,5小时行驶多少千米?

  (2)一辆汽车每小时行驶40千米,200千米要行几小时?

  二、探索新知

  1、揭示课题。

  师:数学与交通密切相联。今天,我们一起来探索相遇问题。

  板书课题:相遇问题。

  2、创设“结伴出游”的情境。

  淘气和笑笑相约出去游玩。

  3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题。

  第一个问题时让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇?因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。

  4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

  第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系。

  三、试一试

  先让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系,并列出方程。

  四、练一练

  1、第1题,先观察图上的信息,让学生估计在何处相遇,并说说是怎么想的。

  2、第2题,先独立完成,然后选几题让学生说一说解方程的方法,教师进行有针对性的指导。

  五、知识回顾,全课总结

  今天这节课我们学习了什么?

  六、布置作业

  教学反思:

相遇问题教学设计10

  1、内容

  九年义务教育人教版六年制小学数学第九册第二单元的《相遇问题》

  2、教材分析及学生特点:

  相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前,学生已掌握的是关于一个物体运动的情况,了解了速度、时间、路程的相关概念,有一定的生活经验,但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。

  3、设计思想及理念

  设计思想:

  (1)注重生活资源与课堂资源的整合,为学生创新奠定必要的认知基础。

  (2)注重数学素养和信息素养的整合,为学生创新提供另一条思考的路径。

  理念:

  (1)注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合,从而实现教学目的。

  4、教学目标

  (1)知识与技能:

  了解相遇问题的应用题的基本结构,掌握解题方法。

  (2)过程与方法:

  经历观察、分析、概括的过程,使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主探索,动手实践,合作交流,培养学生解决实际问题的能力。

  (3)情感态度与价值观:

  A:激发学生主动参与活动的热情,培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。

  B:培养学生在生活中提出数学问题的意识。

  5、教学的重点和难点

  重点:了解相遇问题的应用题的基本结构,掌握解题方法。

  难点:掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。

  6、教学过程

  (一)创设情境

  1、复习旧知,引发联想

  画面演示,画外音叙述:

  这是一列货车,每小时行50千米,照这样的速度,4小时能行多少千米?

  这是一列客车,每小时行60千米,照这样的速度,4小时能行多少千米?

  请学生谈谈对这两道题的想法。

  2、学生表演,理解概念

  刚才,大家对前面的知识掌握的很好,今天,我们就要在速度、时间、路程关系的基础上,研究稍复杂的行程问题(师板书课题)。在学习新课之前,有四个词,请同学们理解一下。可以一人单独思考,用双手演示进行理解,也可以两人配合表演。

  屏幕上依次闪动出现:相对、同时、相遇、相距

  (1)请学生用动作和语言把这四个词的意思表演出来。注意:相遇与相距的区分。

  (2)老师叙述,学生表演。

  两个小朋友从甲乙两地同时相对而行,5分钟时,两人相遇了。

  提问:问这两位同学,每人走几分钟,再问大家,他们同时走了几分钟。

  (二)尝试探索

  1、出示例题

  小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米。经过4分钟,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

  2、提出问题

  看到例题,你会想到什么问题?

  师生对问题进行筛选,重点解决下面几个问题:

  (1)他们两1分钟走了多少路?2分钟呢?3分钟呢?

  (2)4分钟的时候会出现什么情况?

  (3)他们相遇时,小强和小丽所走的路程与他们两家相距多少米有什么关系?(让全班同学闭上眼睛思考)

  3、列式讨论

  (1)请同学用算式表达自己的思考过程。要能说出每一步的意思。

  主要有两种思路:

  第一种:65×4+70×4

  第二种:(65+70)×4

  4、认识速度和

  题目中的65米、70米叫做什么?现在把65米和70米合在一起,谁能给这个和,起个合适的名字呢?

  5、质疑

  “对这道题还有什么不同的想法或问题吗”

  (三)巩固发展

  1、基本练习

  (1)两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米?

  (2)五(1)班举行一个“艺术节”,分配小红和小丽两名同学折纸鹤,小亮折纸花,小红平均每小时折20只纸鹤,小丽平均每小时折25只纸鹤,小亮平均每小时折18朵纸花。这三个同学一起折了2个小时,正好完成任务。一共折了多少只纸鹤?

  2、看图说题,列出综合算式。小组讨论,一人说题,其他人列式。

  3、游戏

  再请两位同学表演,并提问两人相对而行可能出现什么情况?

  (1)两人相遇;

  (2)行走一段未相遇;

  (3)相遇后继续行走。

  给两位同学带上不同的头饰。头饰上标有65米、70米字样,分别表示速度。

  教师一边叙述,一边出示5分钟时间的牌子。

  (1)小红和小丽从甲乙两地同时相对而行,小红每分钟走65米,小丽每分钟走70米,两人走了5分钟相遇,甲乙两地相距多少米?

  (2)小红和小丽从甲乙两地同时相对而行,小红每分钟走65米,小丽每分钟走70米,两人走了5分钟时还相距200米,甲乙两地相距多少米?

  (3)小红和小丽从甲乙两地同时相对而行,小红每分钟走65米,小丽每分钟走70米,见面后两人擦肩而过,5分钟时又相距200米。甲乙两地相距多少米?

相遇问题教学设计11

  一教材分析:

  《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

  二学生分析:

  五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,在教学中我采用让学生“演一演”,“估一估”,“画一画”,“列一列”,“做一做”,“说一说”等活动,引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题,从而体会数学的模型思想。

  三教学目标:

  1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。

  2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

  四教学重点:

  理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系,利用方程解决求相遇时间的问题。

  五教学难点:

  让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中,掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题,体会数学的模型思想。

  六教学具准备:

  教学课件。

  七教学过程:

  一、创设情境,想方案,唤醒旧知

  1、出示书上情境并由教师讲述故事:

  淘气和笑笑是好朋友,他们经常一起玩,一起做作业。

  他们两家相距的路程,及平时步行速度是这样的,(课件出示)

  有一天,淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后,发现文具盒忘在笑笑家了,就打电话给笑笑,说:要拿回文具盒。聪明的同学们,想想看:淘气要拿到文具盒有哪些方案?

  ①方案1:笑笑送去;②方案2:淘气去取;③方案3:在途中交接。

  2、揭示课题:

  师:这三种方案,哪种方案淘气能最快拿到文具盒?(第三种方案)

  像这样两人对走,在途中交接的情形,就是今天我们要研究的内容。(板书课题:相遇问题)

  【设计意图:从学生的生活实际出发,设计“淘气把文具盒忘在笑笑家,请同学想想看:淘气可以通过哪些方法得到文具盒?”的情境,在学生说出有三种方法:“①笑笑送去;②淘气去取;③在途中交接”时,既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系,又引出相遇问题,这样让学生明确数学就在我们身边,从而激发学生学习数学的兴趣。】

  二、感受“相遇”的特点,弄清数量关系

  1、模拟演示。

  请两个同学上台走一走,模拟演示一下,淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。

  师:淘气要最快拿到文具盒,他们该怎么走?

  两个学生演示,其他同学注意观察:从他们的演示当中,你们有什么发现?

  (根据学生回答,随机板书:同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程)

  师:结合刚才的演示,你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇?为什么?

  【设计意图:设计一个让学生上台走一走的情境,目的是让学生体会相遇问题的特点,从感性认识,抽象概括出相遇问题的特征:同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理,进一步深化对相遇问题的理解。】

  2、用线段图表示刚才演示情境,并写出等量关系。

  (1)请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来,并写出数量关系式,看谁画得最简洁、明了。

  (2)学生独立画图,教师巡视。

  (3)展示交流,学生互评。

  先由学生说一说,自己是怎样画的,然后进行互评。同时注意提醒学生:谁应画长一点?

  【设计意图:借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略,让学生尝试用图来表示数量关系,是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系,体现数形结合的观点。通过画图,学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系,从而加深对题目数量关系的理解。】

  3、学生独立列方程解答。

  师:请同学们独立用列方程解答。在解答过程中,思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。

  三、学生独立解答,教师巡视。

  1、交流反馈。

  师:你是怎样列方程的?根据什么等量关系式来列?

  2、回顾反思。

  (1)检验结果。

  师:我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的?

  (2)回顾过程。

  师:让我们回顾一下,刚才我们是怎样列方程解决这个问题的?

  【设计意图:回顾列方程解应用题的一般步骤,帮助学生建构系统化知识体系,提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】

  3、解决问题

  师:现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下,你们还会吗?动手试一试吧!

  课件出示:如果淘气的步行速度是80米/分,笑笑的步行速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?先想一想,再列方程解答。

  (1)学生独立列出方程解决问题。

  (2)反馈时,指名说说根据什么等量关系列方程。

  (3)引导比较,渗透函数思想

  师:请同学们,仔细观察这两道题,有什么发现呢?

  四、多样素材,对比沟通,建立模型

  1、师:求相遇时间你们会解决了,下面这道题该怎样解答呢?请同学们试一试吧!课件出示:(学生自选一题解答)

  (1)有一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字,乙每分录90个字,录完这份文件需要多长时间?

  (2)挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米,挖通这条隧道要用多少天?

  2、学生独立完成。

  3、全班交流:分别说说是用怎样的等量关系列出方程。

  4、联系沟通,建立模型

  师:前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”,“挖隧道问题”这些问题好像都不一样,它们有没有什么相同的地方?

  引导学生说出它们都是根据:“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。

  【设计意图:从行程问题拓展到工程问题,拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点,沟通这些问题的联系,让学生初步体会模型思想。】

  5、举例说一说。

  师:同学们,其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些,它还涉及到我们生活中的方方面面,我们试着把它找出来,好吗?

  五、拓展提升

  师:相遇问题难不倒同学们,类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题?那我们一起来看看下面这道题。

  (课件出示)甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出,12小时后相距180千米,甲车每小时行驶70千米,乙车每小时行驶多少千米?

  四、回顾梳理,总结反思。

  师:这节课你有什么收获?还有哪些问题?

相遇问题教学设计12

  教学内容:课本应用题例5及练一练

  教学目标:

  1、通过教学,引导学生认识“相遇问题(求相遇路程)”的特征,理解数量关系,并能解答相遇问题应用题。

  2、通过组织学生分组讨论,培养学生合作与交流的意识。

  3、结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

  教学重点:“相遇问题”的特征和解题方法。

  教学难点:“相遇问题”的特征和解题方法。

  教学用具:多媒体课件一套

  教学过程:

  一、激趣引入,复习旧知

  1、根据已知条件解答问题。

  电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

  “我是小小读书郎,蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米,4分才能到学堂。”

  学生提出问题:“你知道我家到学校有多远吗?”

  2、学生口答列式:70×4=280(米)。

  复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

  (板书:速度时间路程)

  二、揭示特征,化解难点

  1、想想,说说

  电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景,引导学生初步认识“相遇问题”的特征。

  ①两个学生是怎么上学的?

  (板书:同时相对相遇)

  ②“相遇”的意思懂吗?请两个学生上台合作表演一下。

  2、填填,议议

  ①介绍人物及行走的速度和时间。

  小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他们约好,从家里同时出发,对而行,3分钟后恰好在校门口相遇。

  ②分组合作,完成以下表格:

  比一比,看哪个组填得又对又快?

  走的时间

  小明走的路程(米)

  小芳走的路程(米)

  两人所走路程的和(米)

  1分

  2分

  3分

  ③分组汇报表中所填数据。

  走的时间

  小明走的路程(米)

  小芳走的路程(米)

  两人所走路程的和(米)

  1分

  70

  60

  130

  2分

  140

  120

  260

  3分

  210

  180

  390

  ④采取教师提问,学生回答;学生提问,教师回答;学生提问,学生回答的式,分析表中数据,加深对“相遇问题”特征的理解,并初步感知相遇问题数量间的关系,渗透两种解法。

  “130米是什么?”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”(板书:速度和)

  “260米是怎么得来的?”——渗透两种方法即:140+120,130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。(板书:相遇时间)

  “390米是怎么得到的?”——强调两种方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇时间(130×3)。

  “390米表示什么?”——两人3分钟所走路程的和,实际上就是两家之间的离。

  三、解答例题,理清思路

  1、尝试例5(稍做改动)。弄清数量关系,理清解题思路,掌握两种解法。

  ①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”,其余条件不变,仍然求两家相距多远?”学生读题后尝试练习。

  ②评讲板演,理清解题思路,概括两种方法。

  先求两人4分钟各走多少米。

  ⑴分步列式解答70×4=280(米)

  60×4=240(米)

  280+240=520(米)

  ⑵综合列式解答70×4+60×4

  =280+240

  =520(米)

  先求两人1分钟一共走多少米。

  ⑴分步列式解答70+60=130(米)

  130×4=520(米)

  ⑵综合列式解答(70+60)×4

  =130×4

  =520(米)

  2、质疑小结,揭示课题。

  ①想一想,这两种解法有什么联系?

  ②概括“相遇问题”的特征和解题方法。

  ③揭示课题。

  这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过,第一种方法是用各自的速度乘各自的时间,得出各自的路程,然后相加求和;第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发,相对而行,结果遇的问题,就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”(板书:相遇问题),决这样的问题可以用两种方法。

  四、深化理解,应用拓展

  1、基本练习。

  用两种方法完成课本第37页上的练一练,并说一说,是怎样列式的?先求什?再求什么?

  2、变式练习。

  电脑演示小明和小芳放学的情景。

  ①认识“相背而行”(板书:相背)

  ②小明每分走70米,小芳每分走60米,1分钟后两人相距多远?2分呢?4分呢?结果怎样?

  揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。

  3、拓展练习。

  结合生活实例,培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

  电脑演示:张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会,临行前一段对话情景。

  对话实录如下:

  张教授:喂,李经理吗?我已坐在湖州去杭州的大巴上。

  李经理:知道了,张教授,你车子的速度怎样啊?

  张教授:大概每小时行70千米吧!

  李经理:这样吧!我把车速控制在每小时行100千米,过2小时,我们就可在杭州见面啦!

  张教授:杭州见!一路平安!

  李经理:好,一路平安,杭州见!

  分组合作,进行探究。

  ①请同学们认真听,仔细看,从对话中能捕捉到哪些信息?

  ②根据刚才捕捉的信息,能解决哪些问题?比一比,看哪个组提出的问题多?

  ③汇报提出的问题,交流解决的方法。

  ④生活中的行程问题,是不是一定都是这样?有没有别的情况?

  4、全课总结。

  今天这节课主要学习了什么内容?你获得什么本领?

  同学们,只要你们留心观察,善于思考,就会发现许多数学问题,刚才大家出的问题,都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了,有些问题还需要续学习,深入研究,将来去解决。

  五、课堂作业

  练一练第1——5题

  板书设计:

  相遇问题

  同时相对(背)相遇

  速度时间路程

  (和)(相同)(和)

  ⑴70×=280(米)⑶70+60=130(米)

  60×4=240(米)130×4=520(米)

  280+240=520(米)

  ⑵70×4+60×4⑷(70+60)×4

  =280+240=130×4

  =520(米)=520(米)

  答:两家相距520米。

相遇问题教学设计13

  教学目标

  1.理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题.

  2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力.

  3.渗透运动和时间变化的辩证关系.

  教学重点

  掌握求路程的相遇问题的解题方法.

  教学难点

  理解相遇问题中时间和路程的特点.

  教学过程

  一、以旧引新

  (一)口答列式,并说明理由.

  1.一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?

  2.一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米?

  3.一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时?

  教师板书:速度×时间=路程

  (二)创设情境

  1.录音(或录相)“有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业.发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢?同学们你能帮助他们想出几种办法呢?”

  2.小组集体讨论

  (1)张华送到李诚家;

  (2)李诚来张华家取走;

  (3)两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚.

  3.认识相遇问题

  (1)找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的?

  (同时,从两地,相对而行)

  (2)两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零)

  教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇”

  具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题,叫做“相遇问题”

  板书课题:相遇问题

  (三)出示准备题:

  张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去.张华每分走60米,李诚每分走70米.

  根据已知条件填写下表

  走的时间

  张华走的路程

  李诚走的路程70米

  两人所走路程的和

  现在两人的距离

  1分

  60米

  70米

  2分

  3分

  思考:

  1.出发3分钟后,两个人之间的距离是多少?说明什么?(相遇)

  2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程和=两家距离)

  二、教学新课

  (一)教学例3

  小强和小丽同时从自己家里走向学校,小强每分走65米,小丽每分走70米.经过4分钟,两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?

  1.教师指名读题,并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记.

  请同学解释这两个词的含义.

  2.动画演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据.(演示课件:相遇问题)

  3.由学生尝试解答例3

  4.结合线段图订正答案.

  方法一:65×4+70×4 方法二:(65+70)×4

  =260+280 =135×4

  =540(米) =540(米)

  速度和×相遇时间=路程

  5.比较

  (1)两种算法哪一种比较简便?

  (2)两种算法之间有什么联系?

  三、巩固练习

  (一)志明和小龙同时从两地对面走来,志明每分走54米,小龙每分走52米,经过5分钟两人相遇,两地相距多少米?

  (二)两列火车从两个车站同时相向开出.甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时相遇.两个车站之间的铁路长多少千米?

  讨论:行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点?

  板书:出发地点:两地

  出发时间:同时

  运动方向:相向(相对、对面)

  运动结果:相遇

  (三)两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉出发的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇.上海到武汉的航路长多少千米?

  (四)两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出.甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米.经过3小时,两车相距多少千米?

  1.由学生用手势表述题意.

  2.比较:与前面题目相比,有什么不同?又有什么共同之处?

  (五)甲、乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米.

  甲车开出后1小时,乙车才开出,再经过2小时相遇.两地间的铁路长多少千米?

  1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意.

  2.由学生独立解答

  3.出示四种不同解法,请同学小组讨论并做出判断.

  方法一:75×1+75×2+69×2 方法二:75×(1+2)+69×2

  方法三:75×1+(75+69)×2 方法四:(75+69)×(2+1)

  四、课堂小结

  通过上面两个例题我们可以看出,行程问题也还有许多变化,请你猜一猜,行程问题还可能有哪些变化?

  (相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇,三个物体运动……)

  今天我们学习的是行程问题中最基本的一种,求路程,它需要告诉我们哪些条件?

  怎样求?如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件?怎样求呢?请同学们在课下思考?

  五、课后作业

  (一)两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉开出的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时相遇,上海到武汉的航路长多少千米?

  (二)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出.甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米.经过3小时,两车相距多少千米?

  六、板书设计

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